Wiggler

Δε συνηθίζω να αναλύω στίχους, αλλά αυτή τη φορά έπρεπε να το κάνω. Καταρχήν, αρκετά ωραίο τραγούδι. Θέλω να εστιάσω στον παρακάτω στίχο:

Όλη η μου η ζωή είναι στιγμές

Προφανώς η ζωή είναι ποσότητα που παίρνει συνεχείς τιμές.. Οπότε όταν λέει ότι η ζωή είναι “στιγμές”, υπονοεί ότι την έχουμε δειγματοληπτήσει γιατί ως γνωστών οι στιγμές είναι διακριτή μεταβλητή (βέβαια αυτό δε σημαίνει ότι παίρνει πεπερασμένου πλήθους τιμές.. αλλά επειδή δε ζούμε για πάντα ισχύει αυτός ο περιορισμός). Οπότε πολύ εύστοχα ο κύριος Ρέμος αναφέρεται στο θεώρημα της δειγματοληψίας..

Βέβαια το θεώρημα της δειγματοληψίας λέει ότι μετά τη δειγματοληψία για να ανακατασκευάσουμε το αρχικό σήμα, πρέπει καταρχήν το σήμα να είναι ζωνοπερατό .. Οπότε ο στιχουργός μας θέτει πολύ έξυπνα το ερώτημα:

Είναι η ζωή ζωνοπερατό σήμα; Έχει κάποια μέγιστη συχνότητα ή μήπως πρέπει να τη φιλτράρουμε πρώτα με  χαμηλοπερατό φίλτρο; Και αν ναι, πώς τη φιλτράρουμε χωρίς να έχουμε πολλές απώλειες;

Τώρα αν αναλύσουμε τους στίχους με κατηγορηματικό λογισμό και συγκεκριμένα τον:

Είναι στιγμές που η αλήθεια μοιάζει ψέμα
Mέσα μου δες, είμαι μισός χωρίς εσένα

Αν x είναι οι στιγμές και Α(χ)={οι στιγμές που η αλήθεια μοιάζει ψέμα}, τότε ο πρώτος στίχος γράφεται:

Δηλαδή υπάρχει μία (ή και περισσότερες.. αλλά μία μας αρκεί νομίζω) στιγμή ώστε η αλήθεια να μοιάζει με ψέμα. Δηλαδή  το Α(χ) είναι True. Αλλά αν αυτή η στιγμή μοιάζει με ψέμα τότε εσφαλμένα βάλαμε True, άρα είναι False… Άρα το κατηγόρημα είναι όλο False… Μπέρδεμα..

Στο δεύτερο κομμάτι του στίχου λέει: “Mέσα μου δες, είμαι μισός χωρίς εσένα”. Βλέπουμε ότι πολύ έξυπνα γίνεται και πάλι αναφορά στο θεώρημα της δειγματοληψίας και συγκεκριμένα στο θεώρημα του Nyquist–Shannon που λέει ότι η μέγιστη συχνότητα σε ένα σήμα πρέπει να είναι το πολύ η μισή από τη συχνότητα της δειγματοληψίας.. Οπότε ο Ρέμος μας λέει εμμέσως ότι πληροί τις προϋποθέσεις για να το δειγματοληπτήσουμε όταν είναι χωρίς αυτή..  Όταν όμως αυτή είναι παρούσα υποθέτω (χωρίς σφάλμα της γενικότητας) ότι ο Ρέμος είναι ολόκληρος.. Άρα αν επιχειρήσουμε να τον δειγματοληπτήσουμε τότε θα έχουμε aliasing. Οπότε, πρέπει να περάσουμε σε αυτή την περίπτωση το Ρέμο από φίλτρο πριν τον δειγματοληπτήσουμε; Και αν ναι, θα επηρεάσει τις “ψηλές” που πιάνει;

Το πρώτο τμήμα του στίχου “Μέσα μου δες” δεν μπορώ να το αναλύσω καθώς δεν το επιτρέπουν οι γνώσεις μου. Ίσως κάποιος φυσικός που ασχολείται με την οπτική να μπορεί να δώσει μια λύση.. Μια πρόχειρη εξήγηση (συγχωρέστε με για την απλότητα) που μπορώ να δώσω είναι ότι για δούμε μέσα του, μάλλον τον παρατηρούμε από μεγαλύτερη διάσταση από ό,τι είναι αυτός. πχ αν βλέπεις ένα επίπεδο στο χώρο, βλέπεις και μέσα του..

Ελπίζω την επόμενη φορά που θα ακούσετε αυτό το κομμάτι να προβληματιστείτε και εσείς!

PS. ακολουθεί extra ανάλυση από τον προβληματισμό που προκάλεσα στη Μαρία:
“Μέσα από το χθες να κυριεύεις το παρόν μου.”
Με αυτό το στίχο ο ποιητής αναφέρεται στο γεγονός ότι η κοπέλα του Ρέμου έχει χρονομηχανή…